Capitolo 22 Valutazione della matrice di correlazione

L’analisi fattoriale, essendo una tecnica di analisi multivariata, richiede la comprensione di almeno alcuni concetti di base dell’algebra matriciale. A livello minimale è necessario capire che cosa sono i vettori e le matrici, che cosa è il determinante di una matrice, e in che modo possano essere eseguite le operazioni algebriche su vettori e matrici (si veda l’Appendice).

Dopo avere padroneggiato gli aspetti di base dell’algebra matriciale, possiamo valutare il determinante della matrice da fattorializzare: se il determinante è nullo non si può fare l’analisi. Se invece il determinante non è nullo, ci possiamo chiedere se le correlazioni campionarie siano sufficientemente grandi da giustificare l’analisi fattoriale. Se le correlazioni tra gli item sono di modesta entità, allora la soluzione fornita dall’analisi fattoriale non consentirà una descrizione parsimoniosa delle informazioni contenute nella matrice delle correlazioni. Per rispondere a questa domanda si ricorre all’ispezione visiva della matrice di correlazione e si possono svolgere due test: il test della sfericità di Bartlett e il Kaiser-Meyer-Olkin test.