38.4 Assenza di crescita

Iniziamo con un modello per la x che assume che non vi sia variazione in funzione del tempo.

int_x_mod <-
  "
  iX =~ 1*x1 + 1*x2 + 1*x3 + 1*x4
"

Adattiamo il modello ai dati ed esaminiamo i risultati.

int_x_fit <-
  growth(
    model = int_x_mod,
    estimator = "MLR",
    data = sim_growth_dat
  )

int_x_fit_stats <-
  fitmeasures(
    int_x_fit,
    selected_fit_stats
  ) %>%
  data.frame()

round(int_x_fit_stats, 2)
#>                           .
#> chisq.scaled        1192.66
#> df.scaled              8.00
#> pvalue.scaled          0.00
#> cfi.scaled             0.02
#> rmsea.scaled           0.54
#> rmsea.pvalue.scaled    0.00
#> srmr                   0.63

È chiaro che il modello di assenza di crescita non spiega i dati x. Consideriamo la variabile y. Anche in questo caso prendiamo in considerazione un modello di assenza di variazione nel tempo.

int_y_mod <-
  "
  iY =~ 1*y1 + 1*y2 + 1*y3 + 1*y4
"

int_y_fit <-
  growth(
    model = int_y_mod,
    estimator = "MLR",
    data = sim_growth_dat
  )

int_y_fit_stats <-
  fitmeasures(
    int_y_fit,
    selected_fit_stats
  ) %>%
  data.frame()

round(int_y_fit_stats, 2)
#>                           .
#> chisq.scaled        3136.54
#> df.scaled              8.00
#> pvalue.scaled          0.00
#> cfi.scaled             0.00
#> rmsea.scaled           0.88
#> rmsea.pvalue.scaled    0.00
#> srmr                   0.98

Il modello di assenza di crescita non è adeguato neppure per la variabile y.

38.4.1 Crescita lineare

Esaminiamo ora un modello di crescita lineare per la x.

linear_x_mod <-
  "
iX =~ 1*x1 + 1*x2 + 1*x3 + 1*x4
sX =~ 0*x1 + 1*x2 + 2*x3 + 3*x4
"

linear_x_fit <-
  growth(
    model = linear_x_mod,
    estimator = "MLR",
    data = sim_growth_dat
  )

linear_x_fit_stats <-
  fitmeasures(
    linear_x_fit,
    selected_fit_stats
  ) %>%
  data.frame()

round(linear_x_fit_stats, 2)
#>                        .
#> chisq.scaled        4.03
#> df.scaled           5.00
#> pvalue.scaled       0.54
#> cfi.scaled          1.00
#> rmsea.scaled        0.00
#> rmsea.pvalue.scaled 0.92
#> srmr                0.02

Il modello di crescita lineare per la x fornisce un buon adattamento ai dati rispetto a tutti gli indici. Questo è ciò che ci aspettavamo esaminando il grafico dei dati.

Esaminiamo un modello di crescita lineare per la y.

linear_y_mod <-
  "
  iY =~ 1*y1 + 1*y2 + 1*y3 + 1*y4
  sY =~ 0*y1 + 1*y2 + 2*y3 + 3*y4
"

linear_y_fit <-
  growth(
    model = linear_y_mod,
    estimator = "MLR",
    data = sim_growth_dat
  )

linear_y_fit_stats <-
  fitmeasures(
    linear_y_fit,
    selected_fit_stats
  ) %>%
  data.frame()

round(linear_y_fit_stats, 2)
#>                          .
#> chisq.scaled        842.85
#> df.scaled             5.00
#> pvalue.scaled         0.00
#> cfi.scaled            0.61
#> rmsea.scaled          0.58
#> rmsea.pvalue.scaled   0.00
#> srmr                  0.55

Il modello lineare è inadeguato per la y rispetto a tutti gli indici considerati.