Capitolo 20 CFA: confronto tra modelli
In un modello CFA, i parametri possono essere stimati senza vincoli, possono essere fissi o possono essre stimati sulla base di alcuni vincoli. Un parametro libero è sconosciuto e il ricercatore consente all’algoritmo di stima di trovare il suo valore ottimale che, insime agli altri parametri del modello, riduce al minimo le differenze tra le matrici di varianze-covarianze osservate e quelle predette dal modello. Un parametro fisso è pre-specificato dal ricercatore ad un valore specifico, più comunemente 1.0 (ad esempio, per definire la metrica di una variabile latente) o 0 (ad esempio, l’assenza di saturazionoi fattoriali o di covarianze di errore). Come per un parametro libero, anche un parametro vincolato è sconosciuto; tuttavia, un tale parametro non può assumere un valore qualsiasi, ma deve rispettare le restrizioni su suoi valori che il ricercatore ha imposto. I vincoli più comuni sono i vincoli di uguaglianza, in cui i parametri non standardizzati devono assumere valori uguali (ad esempio, in diversi gruppi).
Consideriamo un esempio discusso da Brown (2015). Viene qui considerato un set di dati in cui le prime tre misure osservate (X1, X2, X3) sono indicatori di un costrutto latente corrispondente alla Memoria uditiva e il secondo insieme di misure (X4, X5, X6) sono indicatori di un altro costrutto latente, Memoria visiva. Le tre misure usate quali indicatori del costrutto di memoria uditiva sono: X1 = memoria logica, X2 = associazione verbale a coppie, X3 = liste di parole; le tre misure usate come indicatori del costrutto di memoria visiva sono: X4 = immagini di facce, X5 = foto di famiglia, X6 = generiche riproduzioni visive. I dati sono i seguenti:
sds <- "2.610 2.660 2.590 1.940 2.030 2.050"
cors <- "
1.000
0.661 1.000
0.630 0.643 1.000
0.270 0.300 0.268 1.000
0.297 0.265 0.225 0.805 1.000
0.290 0.287 0.248 0.796 0.779 1.000"
covs <- getCov(cors, sds = sds, names = paste("x", 1:6, sep = ""))Adattiamo i cinque modelli discussi da Brown (2015).