37.1 Invarianza fattoriale longitudinale

L’invarianza fattoriale longitudinale si riferisce all’equivalenza di alcuni parametri del modello a fattore comune nel tempo. Avere una struttura fattoriale invariante è un aspetto importante dell’utilizzo dell’analisi fattoriale come strumento di indagine scientifica. I fattori non hanno un’unità di misura o un significato intrinseco; la loro interpretazione deriva dalle loro relazioni con l’insieme delle variabili osservate. Se un fattore deve essere trattato come lo stesso in diverse occasioni temporali di misurazione, l’associazione di quel fattore con altre variabili deve rimanere costante nel tempo. Poiché tutti i parametri coinvolti nell’analisi dei fattori hanno il loro proprio significato intrinseco, quali parametri vengono mantenuti costanti nel tempo influisce su come interpretiamo il cambiamento nei fattori comuni.

Il test di invarianza fattoriale è una procedura multi-step che spesso comporta l’adattamento di quattro modelli con un numero crescente di vincoli. I quattro modelli sono: (1) il modello di invarianza configurale, (2) il modello di invarianza debole, (3) il modello di invarianza forte e (4) il modello di invarianza rigorosa. Ognuno di questi modelli e le loro interpretazioni vengono discussi di seguito.

Il modello di invarianza configurale richiede che il numero di fattori e la struttura delle saturazioni fattoriali siano uguali nelle diverse occasioni di misurazione. Altre caratteristiche come le varianze dei fattori e le medie dei fattori possono variare. I fattori estratti in ogni occasione possono essere interpretati in modo simile, ma non possono essere considerati come misure di costrutti identici o sulla stessa scala. Le differenze longitudinali nelle medie osservate, nelle varianze e nelle covarianze potrebbero essere dovute a cambiamenti nelle variabili osservate indipendenti dai fattori.

I modelli di invarianza configurale sono usati come punto di partenza per confrontare altri modelli con vincoli maggiori. Questi modelli presuppongono che lo stesso numero di fattori sia presente in ogni occasione di misurazione, ma questa ipotesi potrebbe non essere vera. I fattori possono cambiare nel tempo e non essere rilevabili in certe occasioni. I ricercatori dovrebbero verificare che le ipotesi dell’invarianza configurale siano soddisfatte prima di procedere con i successivi test di invarianza.

L’invarianza fattoriale debole è il modello meno vincolato tra i tre modelli di invarianza metrica descritti da Meredith (1993). Questo modello richiede che la matrice delle saturazioni fattoriali sia uguale in tutte le rilevazioni temporali, ma non impone altre restrizioni. Poiché la matrice delle saturazioni fattoriali definisce le covarianze tra le variabili osservate, l’invarianza fattoriale debole crea strutture di covarianza proporzionali nel tempo. La grandezza delle covarianze può aumentare o diminuire con la varianza dei fattori comuni, ma questo aumento o diminuzione influisce su tutte le covarianze delle variabili osservate in egual misura. Le intercette delle variabili osservate rimangono libere di variare nelle diverse occasioni temporali, quindi i cambiamenti longitudinali nelle medie delle variabili osservate non sono spiegati dal fattore(i) comune(i). Mentre il fattore(i) comune(i) è sufficientemente invariante per testare le regressioni o le covarianze tra i fattori e ulteriori variabili, i test del cambiamento longitudinale nei fattori richiedono una forma più forte di invarianza.

L’invarianza forte fornisce un livello più elevato di invarianza di misura vincolando le intercette delle variabili osservate ad essere uguali nelle diverse occasioni di misurazione e consentendo al contempo al vettore delle medie delle variabili latenti di variare nel tempo. Ciò significa che tutti i cambiamenti longitudinali nelle medie e covarianze delle variabili osservate dipendono dalle medie, varianze e covarianze tra i fattori comuni. In altre parole, i cambiamenti nelle variabili osservate sono causati da cambiamenti nei fattori comuni, il che consente l’analisi del cambiamento nel fattore comune. Poiché tutti i cambiamenti a livello medio nelle variabili osservate sono attribuibili ai fattori, l’invarianza forte è sufficiente per assumere che la scala della variabile latente non differisca nelle diverse occasioni di misurazione.

L’invarianza fattoriale rigorosa è il modello di fattore longitudinale con i vincoli più forti. Oltre ai vincoli sulle saturazioni fattoriali e sulle intercette delle variabili osservate, questo modello richiede che le varianze uniche siano uguali nelle diverse occasioni di misurazione. In questo modello, tutti i cambiamenti longitudinali nelle medie osservate, nelle varianze e nelle covarianze sono attribuiti ai cambiamenti nei fattori comuni nel tempo.