9.5 Assiomi della Teoria Classica

La CTT assume che gli errori siano delle variabili casuali incorrelate tra loro

\[ \rho(E_i, E_k \mid T) = 0, \qquad\text{con}\; i \neq k, \]

e incorrelate con il punteggio vero,

\[ \rho(E, T) = 0, \]

le quali seguono una distribuzione gaussiana con media zero e deviazione standard pari a \(\sigma_E\):

\[ E \sim \mathcal{N}(0, \sigma_E). \]

La quantità \(\sigma_E\) è appunto l’errore standard della misurazione. Sulla base di tali assunzioni la CTT deriva la formula dell’attendibilità di un test.

Si noti che le assunzioni della CTT hanno una corrispondenza puntuale con le assunzioni su cui si basa il modello di regressione lineare.