18.5 Come calcolare i coefficienti di percorso?
Data una matrice di correlazione, i coefficienti di percorso possono essere calcolati risolvendo un sistema di equazioni simultanee. Si supponga che, per le tre variabili della figura precedente, vi sia la seguente matrice di correlazione:
y | x1 | x2 | |
y | 1.00 | ||
x1 | 0.70 | 1.00 | |
x2 | 0.65 | 0.50 | 1.00 |
Esprimendo le tre correlazioni nei termini dei coefficienti del path diagram otteniamo:
{rx1x2=0.50ryx2=βyx2+0.50βyx1=0.65rx1y=βyx1+0.50βyx2=0.70
Risolvendo il sistema di equazioni simultanee, si ottengono i valori dei coefficienti di percorso:
βyx1=0.50βyx2=0.40