Introduzione alla sezione

Con la sezione sulla regressione abbiamo costruito un quadro unificato che ci permette di affrontare molti dei problemi classici dell’analisi statistica in psicologia: dalla stima di una media al confronto tra gruppi, dalla valutazione della grandezza dell’effetto all’ANOVA. Abbiamo visto come tutti questi casi possano essere interpretati come declinazioni di un unico modello lineare, descritto e stimato sia in chiave frequentista sia in chiave bayesiana.

Tuttavia, la realtà dei dati psicologici è spesso più complessa. Non sempre le relazioni sono lineari, non sempre le variabili sono quantitative e continue, e non sempre possiamo ridurre la nostra domanda di ricerca a un confronto tra medie. Per rispondere a queste sfide, occorre estendere il modello lineare, rendendolo più flessibile e capace di adattarsi a tipi di dati e a domande diverse.

Nella sezione che segue introdurremo dunque il modello lineare generalizzato (GLM) e le sue estensioni. Questo ci permetterà di analizzare variabili di natura diversa (conteggi, proporzioni, variabili dicotomiche), di applicare link non lineari e di esplorare situazioni che vanno oltre i casi elementari. Anche in questo percorso manterremo il doppio sguardo frequentista e bayesiano, per confrontare vantaggi e limiti di ciascun approccio.

Il filo conduttore rimarrà lo stesso: sviluppare una statistica che non si limiti a produrre verdetti dicotomici, ma che descriva in modo trasparente l’incertezza, valorizzi la grandezza degli effetti e mantenga un saldo legame con le domande sostantive della psicologia.

Un ulteriore passo importante è affrontare il problema dei valori mancanti. Nella pratica della ricerca psicologica i dati incompleti sono la norma piuttosto che l’eccezione, e i GLM in contesto bayesiano permettono di integrarli naturalmente nel modello, trattandoli non come un ostacolo, ma come un’ulteriore fonte di incertezza da stimare. In questo modo l’analisi diventa più robusta e realistica, evitando semplificazioni arbitrarie o perdite di informazione.