Introduzione

In questa sezione della dispensa, ci concentreremo sulle procedure Monte Carlo a catena di Markov, con particolare attenzione all’algoritmo di Metropolis, che consente di approssimare la distribuzione a posteriori quando non è possibile ottenere una soluzione analitica. Esploreremo il concetto di predizione bayesiana, fondamentale per la costruzione della distribuzione predittiva a posteriori, e discuteremo anche la distribuzione predittiva a priori. Applicheremo l’inferenza bayesiana a diversi contesti, tra cui la stima di una proporzione, il confronto tra due proporzioni, la stima di una media da una distribuzione normale e il confronto tra due medie. Esamineremo inoltre il modello bayesiano di Poisson per l’analisi delle frequenze. Infine, introdurremo il modello gerarchico bayesiano, uno strumento potente per affrontare situazioni in cui le osservazioni sono strutturate su diversi livelli di incertezza.