Appendice D — Equazioni Matematiche in LaTeX

D.1 LaTeX

LaTeX è un potente strumento di composizione tipografica, ampiamente utilizzato per la produzione di documenti scientifici e tecnici. Una delle sue caratteristiche più apprezzate è la capacità di gestire equazioni matematiche in modo elegante e preciso. In questo articolo, esploreremo come scrivere equazioni matematiche in LaTeX, coprendo i modi matematici, le operazioni di base, l’allineamento delle equazioni e molto altro.

D.2 Modelli Matematici in LaTeX

Per scrivere equazioni matematiche in LaTeX, esistono due modalità principali: la modalità inline e la modalità display.

Modalità Inline: Utilizzata per inserire equazioni all’interno del testo. Le espressioni matematiche sono racchiuse tra simboli di dollaro ($), ad esempio $E=mc^2$ produce $E=mc^2$.
Modalità Display: Utilizzata per equazioni che devono essere evidenziate e centrate su una nuova linea. Le espressioni possono essere racchiuse tra $$ e $$, o all’interno di ambienti come \begin{equation} e \end{equation}.

D.3 Scrivere Costrutti Matematici di Base

D.3.1 Operazioni Aritmetiche

Le operazioni aritmetiche possono essere scritte direttamente all’interno del testo utilizzando il simbolo del dollaro. Ad esempio:

Addizione: $a + b$ produce $a + b$.
Moltiplicazione: $a \cdot b$ o $a \times b$ produce $a \cdot b$ o $a \times b$.
Divisione: $a / b$ o $a \div b$ produce $a / b$ o $a \div b$.

D.3.2 Frazioni e Coefficienti Binomiali

Le frazioni si scrivono utilizzando il comando \frac{num}{den}. Ad esempio, $\frac{a}{b}$ produce $\frac{a}{b}$.

Per i coefficienti binomiali, si utilizza il comando \binom{n}{k}. Ad esempio, $\binom{n}{k}$ produce $\binom{n}{k}$.

D.3.3 Pedici e Apici

I pedici si ottengono con _, mentre gli apici con ^. Ad esempio:

$a_{1}$ produce $a_{1}$.
$a^{2}$ produce $a^{2}$.

D.3.4 Integrali e Radici

Per gli integrali, i limiti di integrazione si scrivono come pedici e apici. Ad esempio:

$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$ produce $\int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

Le radici si ottengono con il comando \sqrt{}. Ad esempio, $\sqrt{a + b}$ produce $\sqrt{a + b}$.

D.4 Allineamento delle Equazioni

Per allineare più equazioni, si utilizza l’ambiente align. Ad esempio:

\begin{align*}
a + b &= c \\
d + e &= f
\end{align*}

Questo allinea le equazioni al segno di uguale.

D.5 Parentesi e Operatori

Le parentesi possono essere ridimensionate utilizzando i comandi \left( e \right). Ad esempio:

$$ 
\left( \frac{a}{b} \right) 
$$

Gli operatori come seno, coseno e logaritmi si scrivono con comandi specifici come \sin, \cos, e \log.

D.6 Conclusione

LaTeX offre una vasta gamma di strumenti per la scrittura di equazioni matematiche, rendendolo uno strumento indispensabile per chiunque lavori con documenti scientifici. Con un po’ di pratica, è possibile padroneggiare queste tecniche e produrre documenti di alta qualità con facilità.