Jupyter Notebook#

Formattazione del Testo con Markdown#

All’interno delle celle di testo di un Jupyter Notebook, è possibile formattare il testo in modo semplice ed efficiente utilizzando il linguaggio di markup Markdown.

Markdown si basa su una serie di simboli e convenzioni di formattazione che consentono di creare titoli, elenchi, tabelle, citazioni, testo in grassetto, corsivo e altro ancora. Di seguito sono riportati alcuni esempi di formattazione del testo in Markdown:

  • Titoli: Per creare un titolo, è sufficiente utilizzare il simbolo “#” seguito dal testo del titolo. Ad esempio, # Titolo del documento genererà un titolo di primo livello.

  • Elenchi puntati: Per creare una lista puntata, è possibile utilizzare il simbolo “-” seguito dal testo dell’elemento della lista. Ad esempio, - Elemento 1 genererà un elemento di lista puntata.

  • Collegamenti ipertestuali: Per creare un collegamento ipertestuale, basta utilizzare il simbolo “[” seguito dal testo del collegamento e dal simbolo “]” seguito dall’URL del collegamento. Ad esempio, [Link a Google](https://www.google.com/) creerà un collegamento con il testo “Link a Google” che reindirizza alla homepage di Google.

  • Testo in grassetto: Per formattare il testo in grassetto, è possibile utilizzare il simbolo “**” prima e dopo il testo da formattare. Ad esempio, **Testo in grassetto** renderà il testo in grassetto.

  • Testo in corsivo: Per formattare il testo in corsivo, è possibile utilizzare il simbolo “*” prima e dopo il testo da formattare. Ad esempio, *Testo in corsivo* renderà il testo in corsivo.

Comandi Magici in Jupyter Notebook#

I “command magic” rappresentano una serie di comandi speciali che possono essere utilizzati all’interno dei Jupyter Notebook per eseguire varie azioni. Ecco una breve spiegazione dei comandi magici più comuni:

  • %run: Questo comando consente di eseguire un file Python come programma direttamente all’interno del notebook.

  • %timeit: Utilizzando questo comando, è possibile eseguire una riga di codice più volte e calcolare il tempo medio di esecuzione. Questo è utile per valutare le prestazioni del codice.

  • %matplotlib: Questo comando abilita l’integrazione di Matplotlib per la visualizzazione dei grafici direttamente all’interno del notebook, semplificando la creazione di grafici e visualizzazioni.

  • %load: Con questo comando è possibile caricare il codice da un file esterno direttamente in una cella del notebook, facilitando l’importazione di codice da altre fonti.

  • %reset: Questo comando rimuove tutte le variabili presenti nella sessione corrente del notebook, consentendo una pulizia rapida delle variabili non desiderate.

  • %pwd: Restituisce il percorso della directory corrente, utile per tenere traccia della posizione dei file e delle risorse all’interno del notebook.

  • %cd: Cambia la directory di lavoro corrente direttamente all’interno del notebook, semplificando la gestione dei file e delle directory.

  • %%time: Questo comando calcola il tempo di esecuzione di un’intera cella di codice, utile per valutare le prestazioni di blocchi di codice più ampi.

I Jupyter Notebook offrono una vasta gamma di altri “command magic” che consentono di eseguire una varietà di operazioni speciali. Per visualizzare l’elenco completo di questi comandi, è possibile digitare %lsmagic all’interno di una cella del notebook.

Numeri interi#

I numeri interi sono numeri privi di decimali e comprendono sia i numeri naturali utilizzati per il conteggio, come 1, 2, …, sia i numeri con il segno, necessari per rappresentare grandezze negative. L’insieme dei numeri naturali è indicato con il simbolo \(\mathbb{N}\). L’insieme numerico dei numeri interi relativi si rappresenta come \(\mathbb{Z} = \{0, \pm 1, \pm 2, \dots \}\).

Numeri razionali#

I numeri razionali sono numeri frazionari rappresentabili come \(m/n\), dove \(m\) e \(n\) sono numeri interi e \(n\) è diverso da zero. Gli elementi dell’insieme dei numeri razionali sono quindi dati da \(\mathbb{Q} = \{\frac{m}{n} \,\vert\, m, n \in \mathbb{Z}, n \neq 0\}\). È importante notare che l’insieme dei numeri naturali è incluso in quello dei numeri interi, che a sua volta è incluso in quello dei numeri razionali, ovvero \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q}\). Per rappresentare solo i numeri razionali non negativi, utilizziamo il simbolo \(\mathbb{Q^+} = \{q \in \mathbb{Q} \,\vert\, q \geq 0\}\).

Numeri irrazionali#

Tuttavia, alcune grandezze non possono essere esprimibili come numeri interi o razionali. Questi numeri sono noti come numeri irrazionali e sono rappresentati dall’insieme \(\mathbb{R}\). Essi comprendono numeri illimitati e non periodici, che non possono essere scritti come frazioni. Ad esempio, \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) e \(\pi = 3.141592\ldots\) sono esempi di numeri irrazionali.

Numeri reali#

I numeri razionali rappresentano solo una parte dei punti sulla retta \(r\). Per rappresentare ogni possibile punto sulla retta, è necessario introdurre i numeri reali. L’insieme dei numeri reali comprende numeri positivi, negativi e nulli, e contiene come casi particolari i numeri interi, razionali e irrazionali. In statistica, il numero di decimali spesso indica il grado di precisione della misurazione.

Intervalli#

Questo ci porta a esplorare gli intervalli, una struttura matematica che ci aiuta a definire sottoinsiemi specifici sulla retta numerica. Gli intervalli aperti, che escludono i punti di inizio e fine. D’altro canto, gli intervalli chiusi includono sia il punto di inizio che quello di fine, fornendo una copertura di valori senza tralasciare i confini. Le caratteristiche degli intervalli sono riportate nella tabella seguente.

Intervallo

chiuso

\([a, b]\)

\(a \leq x \leq b\)

aperto

\((a, b)\)

\(a < x < b\)

chiuso a sinistra e aperto a destra

\([a, b)\)

\(a \leq x < b\)

aperto a sinistra e chiuso a destra

\((a, b]\)

\(a < x \leq b\)