✏️ Esercizi#
Confronto di due medie di popolazione: Campioni Piccoli e indipendenti#
Exercise 161
Eseguire il test delle ipotesi indicate, utilizzando i dati provenienti da campioni indipendenti forniti. Utilizzare l’approccio del valore critico.
a. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = 11 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) > 11; \(\alpha\) = 0.025
\(n_1\) = 6; \(\bar{x_1}\) = 32; \(s_1\) = 2 \(n_2\) = 11; \(\bar{x_2}\) = 19; \(s_1\) = 1
b. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = 26 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) \(\neq\) 26; \(\alpha\) = 0.05
\(n_1\) = 17; \(\bar{x_1}\) = 166; \(s_1\) = 4 \(n_2\) = 24; \(\bar{x_2}\) = 138; \(s_1\) = 3
Solution to Exercise 161
a. T = 2.787; \(t_{0.025}\) = 2.131, rifiuto \(H_0\) b. T = 1.831; \(\pm\) \(t_{0.025}\) = \(\pm\) 2.023, non rifiuto \(H_0\)
Exercise 162
Eseguire il test delle ipotesi indicate, utilizzando i dati provenienti da campioni indipendenti forniti. Utilizzare l’approccio del valore critico.
a. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = -15 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) < -15; \(\alpha\) = 0.10 \(n_1\) = 30; \(\bar{x_1}\) = 42; \(s_1\) = 7 \(n_2\) = 12; \(\bar{x_2}\) = 60; \(s_1\) = 5
b. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = 103 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) \(\neq\) 103; \(\alpha\) = 0.10 \(n_1\) = 17; \(\bar{x_1}\) = 711; \(s_1\) = 28 \(n_2\) = 32; \(\bar{x_2}\) = 598; \(s_1\) = 21
Solution to Exercise 162
a. T = -1.349; \(-t_{0.10}\) = -1.303, rifiuto \(H_0\) b. T = 1.411; \(\pm\) \(t_{0.05}\) = \(\pm\) 1.678, non rifiuto \(H_0\)
Exercise 163
Eseguire il test delle ipotesi indicato, utilizzando i dati provenienti da campioni indipendenti forniti. Utilizzare l’approccio del valore p. (Il valore p può essere solo approssimato). a. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = 50 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) > 50; \(\alpha\) = 0.01 \(n_1\) = 30; \(\bar{x_1}\) = 681; \(s_1\) = 8 \(n_2\) = 27; \(\bar{x_2}\) = 625; \(s_1\) = 8
b. Test \(H_0\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) = 35 vs \(H_a\): \(\mu_1\) - \(\mu_2\) \(\neq\) 35; \(\alpha\) = 0.10 \(n_1\) = 36; \(\bar{x_1}\) = 325; \(s_1\) = 11 \(n_2\) = 29; \(\bar{x_2}\) = 286; \(s_1\) = 7
Solution to Exercise 163
a. T = 2.827; df=55; \(\text{p-value}\) < 0.01, rifiuto \(H_0\) b. T = 1.699; df=63; \(\text{p-value}\) < 0.10, rifiuto \(H_0\)