✏️ Esercizi#

Interpretare il test dell’ipotesi nulla#

Exercise 144

Prendi la decisione in ogni test, sulla base delle informazioni fornite.

a. H_0: \(\mu\) = 82.9; vs \(H_a\): \(\mu\) < 82.9; \(\alpha\) = 0.05, significato osservato p = 0.038

b. H_0: \(\mu\) = 213.5; vs \(H_a\): \(\mu \neq\) 213.5; \(\alpha\) = 0.01, significato osservato p = 0.038

Exercise 145

Il punteggio medio su un esame di collocamento di 25 punti in matematica utilizzato negli ultimi due anni in una grande università statale è 14.3. Il coordinatore del collocamento desidera verificare se il punteggio medio su una versione rivista dell’esame differisce da 14.3. Dà l’esame rivisto a 30 matricole che entrano all’inizio dell’estate; il punteggio medio è 14.6 con deviazione standard 2.4.

a. Eseguire il test al livello di significatività del 10% utilizzando l’approccio del valore critico.

b. Calcolare la significatività osservata del test.

c. Eseguire il test al livello di significatività del 10% utilizzando l’approccio p-value. Non è necessario ripetere i primi tre passi, già fatti nella parte (a).

Exercise 146

Supponiamo che il 44.8 rappresenti la media del punteggio di un test di intelligenza per una popolazione di studenti in uno stato. Un nuovo metodo di insegnamento è stato introdotto in 35 classi indipendenti e la media del punteggio dei test di intelligenza è stata di 45.4, con una deviazione standard del campione di 1.6. Si vuole verificare se il nuovo metodo di insegnamento abbia portato ad un aumento significativo dei punteggi di test rispetto al vecchio metodo.

a. Verificare se il rendimento medio del nuovo metodo di insegnamento è superiore a quello del vecchio metodo (\(\alpha\) = 0.05) utilizzando l’approccio del valore critico.

b. Calcolare la significatività osservata del test.

c. Eseguire il test al livello di significatività del 5% utilizzando l’approccio del valore p. Non è necessario ripetere i primi tre passi, già fatti nella parte (a).