✏️ Esercizi#
Stima su piccolo campione della media di una popolazione#
Exercise 140
Viene estratto un campione casuale da una popolazione distribuita normalmente con deviazione standard sconosciuta. Costruire un intervallo di confidenza al 99% per la media della popolazione in base alle informazioni fornite.
a. n = 18, \(\bar{x}\) = 386, s = 24
b. n = 7, \(\bar{x}\) = 386, s = 24
Solution to Exercise 140
a. \(386\pm\) 16.4
b. \(386\pm\) 33.6
Exercise 141
Un campione casuale di dimensione 14 viene estratto da una popolazione normale. Le statistiche riassuntive \(\bar{x}\) = 933, e s = 18
a. Costruire un intervallo di confidenza all’80% per la media della popolazione \(\mu\).
b. Costruire un intervallo di confidenza al 90% per la media della popolazione \(\mu\).
c. Commenta perché un intervallo è più lungo dell’altro.
Solution to Exercise 141
a. \(933\pm\) 6.5
b. \(933\pm\) 8.5
c. Chiedere maggiore fiducia richiede un intervallo più lungo.
Exercise 142
Un programma universitario di tutoraggio desidera stimare l’aumento medio delle ore di studio totali che uno studente può sostenere in tre diverse sessioni dopo aver seguito un particolare programma di formazione per sei settimane. Venticinque studenti selezionati casualmente inseriti nel programma hanno mostrato un guadagno medio di 47.3 min con deviazione standard di 6.4 min. Costruire un intervallo di confidenza del 90% per l’aumento medio della capacità di studio che tutti gli studenti sperimenterebbero se inseriti nel programma di formazione. Supponiamo che gli aumenti tra tutti gli studenti siano distribuiti normalmente.
Solution to Exercise 142
\(47.3\pm\) 2.19
Exercise 143
In uno studio sulla sindrome di Capgras, definita anche sosia-impostore, il tempo medio tra l’evento scatenante e l’insorgenza di sintomi evidenti in un campione di sei pazienti era di 18.6 ore, con deviazione standard di 1.7 ore. Supponendo che il tempo di insorgenza dei sintomi in tutti i pazienti sia normalmente distribuito, costruire un intervallo di confidenza al 90% per il tempo medio tra l’evento scatenante e l’insorgenza di sintomi evidenti.
Solution to Exercise 143
\(18.6\pm\) 1.4