✏️ Esercizi#
Exercise 32
Spiega cosa si intende con il termine popolazione.
Spiega cosa si intende con il termine campione.
Spiega in che modo un campione differisce da una popolazione.
Spiega cosa si intende con il termine «dati campionari».
Spiega cos’è un parametro.
Spiega cos’è una statistica.
Fai un esempio di una popolazione e di due diverse caratteristiche che potrebbero essere interessanti.
Descrivi la differenza tra statistica descrittiva e statistica inferenziale. Illustra con un esempio.
Identifica ciascuno dei seguenti dataset come una popolazione o un campione: a. Le medie dei voti di tutti gli studenti di una particolare università; b. le medie dei voti di un particolare gruppo di studenti selezionati a caso in una specifica università; c. l’età di nove specifici docenti universitari attualmente in servizio presso l’Università di Firenze che vengono studiati per qualche ragione; d. il genere degli studenti iscritti all’insegnamento Psicometria (modulo L-Z) nell’A.A. 2022/2023, nel caso di uno studio sul genere degli studenti di psicologia; e. il peso dei pesci pescati durante una vacanza ai Caraibi.
Solution to
Una popolazione è l’insieme di unità statistiche che sono di interesse in uno studio statistico.
Un campione, essendo un sottoinsieme, è tipicamente più piccolo della popolazione.
In uno studio statistico, tutti gli elementi di un campione sono disponibili per l’osservazione, il che non è tipicamente il caso di una popolazione.
L’insieme delle osservazioni che sono state raccolte in uno studio.
Un parametro è un valore che descrive una caratteristica di una popolazione. In uno studio statistico il valore di un parametro è tipicamente sconosciuto.
Una statistica è una funzione del campione. Per esempio, la media, la deviazione standard, ecc.
Tutti gli studenti attualmente iscritti a un determinato Corso di Laurea in una determinata Università formano una popolazione. Due caratteristiche della popolazione di interesse potrebbero essere il voto medio e la proporzione di studenti con più di 23 anni.
La statistica descrittiva si pone il problema di riassumere i dati del campione usando degli indici sintetici. La statistica inferenziale intende stimare le caratteristiche (parametri) della popolazione e fornire una misura dell’incertezza della nostra stima. Un esempio di statistica descrittiva è la media dei voti di Psicometria (modulo L-Z) nell’A.A. 2021/2022. Un esempio di statistica inferenziale è la stima della media dei voti di Psicometria (modulo L-Z) in qualsiasi anno accademico (presente, passato e futuro).
a. Popolazione. b. Campione. c. Popolazione. d. Campione. e. Campione.
Exercise 33
Un ricercatore desidera stimare il numero medio di attacchi di panico dei rifugiati ucraini in Italia dal 21 marzo 2022 (scoppio della guerra). Prende un campione casuale di quaranta rifugiati e ottiene una media di 7 attacchi di panico al mese, a persona. a. Qual è la popolazione di interesse? b. Qual è il parametro di interesse? c. Sulla base di questo campione, conosciamo il numero medio di attacchi di panico al mese per ciascun rifugiato ucraino in Italia? Spiega.
Un ricercatore vuole stimare il peso medio dei neonati nel Sud Italia negli ultimi cinque anni. Prende un campione casuale di 235 neonati e ottiene una media di 3.27 chilogrammi. Qual è la popolazione di interesse? Qual è il parametro di interesse? Sulla base di questo campione, conosciamo il peso medio dei neonati in Sud Italia?
Un ricercatore desidera stimare la percentuale di tutti gli adulti che possiedono un telefono cellulare. Prende un campione casuale di 1.572 adulti; 1.298 di loro possiedono un telefono cellulare, quindi 1298/1572 \(\approx\) 0.83 o circa l’83% possiede un telefono cellulare. a. Qual è la popolazione di interesse? b. Qual è il parametro di interesse? c. Qual è la statistica coinvolta? d. Sulla base di questo campione, conosciamo la percentuale di tutti gli adulti che possiedono un telefono cellulare? Spiega.
Solution to
a. L’insieme di tutti i rifugiati ucraini in Italia, presenti, passati e futuri. b. la media del numero mensile di attacchi di panico per ciascuna persona. c. Essendo questa una popolazione virtuale non è possibile conoscere il valore dei parametri.
L’insieme di tutti i neonati neonati nel Sud Italia ultimi cinque anni. Il parametro di interesse è la media di qeusta popolazione. Il valore del parametro è sconosciuto.
a. L’insieme degli adulti che possiedono un telefono cellulare. b. proporzione di adulti che possiedono un cellulare. c. la statistica è la proporzione nel campione. d. Possiamo inferire, su questi dati, la proporzione nella popolazione, ma non la conosciamo con certezza. Vedremo come a tale stima potrà essere associato un livello (alto o basso) di credibilità.
Exercise 34
Uno studio psicologico esamina le seguenti variabili: età, tempi di reazione in un compito, proporzione di risposte corrette, genere, status socio-economico. Individua le variabili indipendenti e le variabili dipendenti.
Solution to
Variabili indipendenti: età, genere, status socio-economico. Variabili dipendenti: tempi di reazione in un compito, proporzione di risposte corrette.