Introduzione

Nell’inferenza statistica esistono due approcci principali: la statistica frequentista e la statistica bayesiana. Entrambi i metodi permettono di trarre conclusioni sulla popolazione di interesse analizzando i dati, stimare quantità sconosciute, fare previsioni e testare ipotesi. Tuttavia, differiscono nell’interpretazione della probabilità e nell’integrazione di conoscenze precedenti ed evidenze.

La statistica bayesiana interpreta la probabilità come una misura di convinzione o grado di certezza riguardo a un evento. Questo approccio consente di incorporare conoscenze pregresse ed evidenze nell’analisi statistica utilizzando il teorema di Bayes. In questo contesto, il valore vero di un parametro della popolazione è trattato come una variabile casuale, che viene costantemente aggiornata man mano che nuovi dati vengono raccolti. Ciò porta alla formazione di una distribuzione completa nello spazio dei parametri, nota come distribuzione a posteriori, utilizzabile per fare previsioni probabilistiche e quantificare l’incertezza associata.

D’altra parte, la statistica frequentista interpreta la probabilità come la frequenza relativa a lungo termine di un evento in un numero infinito di prove. Questo approccio si basa sull’idea che il vero valore di un parametro della popolazione sia fisso ma sconosciuto e debba essere stimato dai dati. In questo contesto, le inferenze statistiche vengono ottenute dai dati osservati utilizzando varie tecniche statistiche e facendo alcune assunzioni riguardo al processo sottostante che genera i dati.

In questa sezione della dispensa esamineremo i metodi frequentisti della stima puntuale, degli intervalli di confidenza e del test di ipotesi.