Appendice F — Simbologia di base
Per una scrittura più sintetica possono essere utilizzati alcuni simboli matematici.
: il logaritmo naturale di .- L’operatore logico booleano
significa “e” (congiunzione forte) mentre il connettivo di disgiunzione significa “o” (oppure) (congiunzione debole). - Il quantificatore esistenziale
vuol dire “esiste almeno un” e indica l’esistenza di almeno una istanza del concetto/oggetto indicato. Il quantificatore esistenziale di unicità (“esiste soltanto un”) indica l’esistenza di esattamente una istanza del concetto/oggetto indicato. Il quantificatore esistenziale nega l’esistenza del concetto/oggetto indicato. - Il quantificatore universale
vuol dire “per ogni.” : insiemi. : è un elemento dell’insieme .- L’implicazione logica “
” significa “implica” (se …allora). vuol dire che è condizione sufficiente per la verità di e che è condizione necessaria per la verità di . - L’equivalenza matematica “
” significa “se e solo se” e indica una condizione necessaria e sufficiente, o corrispondenza biunivoca. - Il simbolo
si legge “tale che.” - Il simbolo
(o ) si legge “uguale per definizione.” - Il simbolo
indica la differenza fra due valori della variabile scritta a destra del simbolo. - Il simbolo
si legge “proporzionale a.” - Il simbolo
si legge “circa.” - Il simbolo
della teoria degli insiemi vuol dire “appartiene” e indica l’appartenenza di un elemento ad un insieme. Il simbolo vuol dire “non appartiene.” - Il simbolo
si legge “è un sottoinsieme di” (può coincidere con l’insieme stesso). Il simbolo si legge “è un sottoinsieme proprio di.” - Il simbolo
indica la cardinalità di un insieme. - Il simbolo
indica l’intersezione di due insiemi. Il simbolo indica l’unione di due insiemi. - Il simbolo
indica l’insieme vuoto o evento impossibile. - In matematica,
identifica l’insieme dei punti per i quali una data funzione raggiunge il suo massimo. In altre parole, è l’insieme dei valori di per i quali raggiunge il valore più alto. : scalari. : vettori. : matrici. : la variabile casuale si distribuisce come . : distribuzione di massa o di densità di probabilità. : la probabilità o densità di dato , ovvero . : una funzione arbitraria di . : è una funzione di con parametri . Questa notazione indica che sono i dati che vengono passati ad un modello di parametri . : distribuzione gaussiana di media e varianza . : distribuzione Beta di parametri e . : distribuzione uniforme con limite inferiore e limite superiore . : distribuzione di Cauchy di parametri (posizione: media) e (scala: radice quadrata della varianza). : distribuzione di Bernoulli di parametro (probabilità di successo). : distribuzione binomiale di parametri (numero di prove) e (probabilità di successo). : la divergenza di Kullback-Leibler da a .